版权声明

本题版权归 Long Long OJ 所有。

题目背景

在遥远的幻想乡，一场智障流感爆发了。

题目描述

有 $M$ 个人居住在幻想乡，每个居民都有一个独特的互不相同的个人身份证号码，编号从 $0$ 到 $M-1$。

在第一天的时候就有 $N$ 个人被感染了，我们知道他们的编号。然后在接下来的几天里，若一个人标号为 $p$，他会在某天被感染当且仅当：

1. 某个居民 $a$ 在前一天被感染过；
2. 某个居民 $b$ 在第一天被感染过（请注意：在这里 $a$ 和 $b$ 是可以相同的）；
3. $a$ 和 $b$ 满足条件：$a \times b \equiv p \pmod M$。

每个居民都可以被重复感染！请你写一个程序算出哪些人会在第 $K$ 天被感染。

输入格式

第一行三个非负整数 $K, M, N\ (1 \le K \le 10^{18}, 3 \le M \le 1500, 0 \le N \le M - 1)$。

第二行 $N$ 个互不相同的非负整数（范围为 $[0, M - 1]$）表示哪些编号的人在第一天就被感染了。

输出格式

升序输出输出一行若干个非负整数，表示哪些编号的人会在第 $K$ 天被感染。

样例

1 100 3
1 2 3

1 2 3

2 100 3
1 2 3

1 2 3 4 6 9

3 101 2
5 50

24 38 63 77