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本题版权归 Long Long OJ 所有。

题目描述

给定一个整数 $n$，找出满足以下条件的所有正整数对 $(a,b,c)$：

• $3 \le a < b < c \le n$；
• $a^2 + b^2 = c^2$。

输入格式

一行一个正整数 $n\ (1 \le n \le 10^6)$。

输出格式

输出满足条件的 $(a,b,c)$ 的所有值，按照字典序从小到大排序。每个数字之间用空格分隔。

样例

1

5

3 4 5

20

3 4 5
5 12 13
6 8 10
8 15 17
9 12 15
12 16 20

100

3 4 5
5 12 13
6 8 10
7 24 25
8 15 17
9 12 15
9 40 41
10 24 26
11 60 61
12 16 20
12 35 37
13 84 85
14 48 50
15 20 25
15 36 39
16 30 34
16 63 65
18 24 30
18 80 82
20 21 29
20 48 52
21 28 35
21 72 75
24 32 40
24 45 51
24 70 74
25 60 65
27 36 45
28 45 53
28 96 100
30 40 50
30 72 78
32 60 68
33 44 55
33 56 65
35 84 91
36 48 60
36 77 85
39 52 65
39 80 89
40 42 58
40 75 85
42 56 70
45 60 75
48 55 73
48 64 80
51 68 85
54 72 90
57 76 95
60 63 87
60 80 100
65 72 97